「公平である」ことについて

科学において，「合理的」で「公平な」判断をする，というのは非常に重要なことである．
ところが，それはむずかしいんだよ，ということが言われる．
バイアス，というやつである．

バイアスの研究は，TverskyとKahnemanによって，多くなされている．
彼らの前には，「合理的選択の理論」というのがあった．

ここに書いてある議論の多くは，伊勢田哲治「疑似科学と科学の哲学」から引用している．



バイアスについて，まずは，「典型的なものの頻度を実際以上に評価してしまう」という代表性バイアスがある．
例として，賭博師の誤謬というものがあげられる．
ルーレットにおいて10回赤が出続けた時に，「次は黒が出る可能性のほうが高い」と思う，というようなものだ．
もちろん，ルーレットにおいては一回一回同じ確率で，「赤」と「黒」が出る．「赤ばかりの配列」よりも「赤と黒が混じった」配列のほうがより典型的であるためにこのような思い込みが起こる．


次に，「すぐ思いつくもの，目に付くものの頻度を実際より高く評価する」利用可能性バイアスがある．
たとえば，英単語のうち，rという文字が1文字目に来るものと，3文字目に来るものはどちらのほうが多いだろうか．
Kahnemanらの研究によると，1文字目，と答える人のほうが多かった．


「オペラント条件づけ」と「迷信的思考」は関係している．
お守り，とかゲン担ぎ，とかがこれに当たる．
ハトやマウスにおいて，餌を与える際に動物ののある行動と関連付けて与えると，その動物はその行動を繰り返し行うようになる．この行動は（餌においてではないが）人間でも観察されている．
人間の場合，これに不確定要素を導入したときに（確率的変動など），迷信的連関付けが行われることがわかっている．


基礎比率の無視
これを説明するには，「感染者問題」と呼ばれる問題がある．
以下のようなものだ．
「乳がんの発症率は1%である．患者が乳がんを患っている場合，検査で陽性反応が出る確率は80%である．患っていない場合，陽性反応が出る確率は，10%である．このとき，検査で陽性反応が出た時に，患者が乳がんを患っている確率はどのくらいだろうか？」
ベイズ定理に基づけば，この確率は，
$$\frac{0.01 \times 0.80}{0.01 \times 0.80 + 0.99 \times 0.10} = 0.074$$
となり，約7.5%である．
Eddy(1982)の研究によれば，多くの実験協力者の直感的判断は，75%前後になる．
これは，「条件付き確率」80%に引きずられているためだと考えられる．
この際に，「基礎比率」である「乳がんを患っている」1%を無視してしまうのである．


「今持っている仮説に都合の良い証拠を探したがる」という検証バイアスというものもある．被験者に曖昧さの残る証拠を与えたとき，被験者が念頭に置いている仮説と一致するものはあまり吟味されずに受け入れるが，仮説と矛盾する証拠は厳しく吟味する，というものである．


また，他人の影響もあり，Aschの同調実験という実験でそれが確かめられている．自分以外のすべての被験者が（サクラ）誤った答えを一致して言うと，その答えに引きずられる，ということが知られている．


このように，多くの要因が，公平な判断を阻害していることが理解できるかと思う．


あすは，「ラベリングについて」再考したいと思う．
いつの間にかまた$$LaTeX$$が使えなくなっている…かなしい．
デザインを一新したからなのだろうなぁ…ヘッダに入れてたんだっけ…

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参考
疑似科学と科学の哲学
確率を用いた推論課題における回答方略の検討

リスクと多様化，自発的対称性の破れ

なんというタイトルではじめるのだ，と自分でも思っている．
とりあえずつらつらと語っていこう．
今日は短めなので目次は書かない．


「ヘッジファンド」，という組織がある．どんな組織かというと，「投資行動をして」，「儲ける」というただそれだけの組織だ．
ヘッジファンドは「ハゲタカ」とか言われたりもしたこともあるので，耳にされたことのある方は多いと思う．
ヘッジファンドの「ファンド」は「基金」であるが，「ヘッジ」ってなんだったろうか．
hedgeは，「生け垣」という意味で，そこから派生して「防御するもの」→「（掛け金の）分散によるリスク軽減」という意味に転じている．
彼らは，様々な投資先を選択することによって（多様化させることによって），リスクを分散しているのだ．

リスクについては勉強していないのでそこまで語ることはできないが，明らかに，「一つ」に頼るより，分散していたほうが，リスクは低くなる．経営の合理化などが叫ばれて久しいが，合理化というのは，じつはリスクをあげることにほかならない，とも考えられるのではないか．多様性を失わせることにほかならないので．



自発的対称性の破れ，という現象がある．素粒子物理学の分野で，南部先生が1961年に論文を出されている（2008年にノーベル賞を受賞）．これは，簡単には「向きが揃うとより安定になるよ」というようなものだ．
最近，CERN/LHCにおいてHiggsが5シグマで「存在している」というデータが出た，と話題になったが，このHiggsによって（動きにくさとしての）「質量」があらわれるのは，「自発的な対称性の破れ」によってだと考えられている．

多様性を失うと，系に与えられる摂動が小さくなると考えられる．そのため，系は安定になる（のか？　この時点での考えの表明にすぎない．あっているとは限らない）．また，その「場」の中にいる粒子は制約を受ける．

「空気を読む」だとか，「いじめ」だとかいうものは，ここらへんとも関わってきそうな気がする．


「安定性」についても語りたいのだが，勉強不足により，後日にする．
熱力学第二法則とは絡めたいところだ．

物理について拙い理解しかしていないのが悔しい．

「レールから外れて」生きるために

もくじ
「レールから外れた」ヒトとして
「ラベリング」は単純化
単純化と「レール」の関係
もっと「複雑なラベリング」を！

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「レールから外れた」ヒトとして
高校までは，あるレールに乗ってきた．
それは，たとえば「私立の中高一貫校で，エスカレータ」というものであったりする．

ところが，受験期に僕は大きな決断をする．
それまでやってきたものを脱ぎ捨て，ブツリなどという奇っ怪極まりないものに手を出すことにしたのだ．
それが，たしか，試験が直前に迫っていた11月だったと思う．

数学は，苦手です．よって物理も苦手です．

その結果として，成績をぽろんぽろんと落としている自分がいるわけだ．
そのまま卒業できないかもしれない，なんて言われている．
そもそも出席が危ういとか．自業自得．

べつに自分の身の上話がしたかったわけではない．
ただ，「レールから外れている立場」のひとが書いてますよ，と主張したかっただけである．
ま，それほど外れているとも言えないのが苦しいけれど．


「ラベリング」は単純化
さて．
最近，「ラベリング」することについて，疑問を感じている．
たとえば，「ゆとり」とか，「老害」とか．
主に否定的ニュアンスを思いつくことができる．

ところが，実際話してみると，「ゆとり世代」であっても「一人ひとり」は違うし，もちろんご老人もそうである．
それは自明のこと…といってもいい…ですよね．

それを一人ひとりについて見ていくと，面倒くさい事この上ないはずで，それを「単純化」するために，「ラベリング」「タグづけ」と呼ばれる操作をするのである．

「値段」とか，「得点」とか，そういうのも「ラベル」の一つに入る．
しかし，「一つのラベル」に頼ると，大変なことが起こる．
たとえば，留年生（過年度生，というらしい）は全員サボっているのだろうか．
若者は全員オタクで全員不良だったりするのだろうか．

僕は，この「ラベリング」について，ヒトコト言いたいことがあるのだ．


単純化と「レール」の関係
さて，上のような内容が「レールから外れる」という話とどう絡んでいくのか．
そもそも，その人はなぜレールからはずれたか，というと，画一的な処理からはじき出されたからであって，画一的な処理はある一つの，あるいは少数のラベリングによって行われることが多い．
たとえば，「テストの点数」なんてラベリングの最たるものではないか．


もっと「複雑なラベリング」を！
「一つのラベルに頼ること」の危険性は，さっき述べた．
理想的には，ラベルなんてなく，ただ「そのもの」を認識する，というのがいいのだろうが，我々の認識の仕組みとして，おそらく不可能ではないか，と思える．「ラベルを多く貼る」というのが現実的な解ではないだろうか．

最近は，ビッグデータの時代と言われる．
ビッグデータは，たとえばamazonのような，「顧客の情報」を収集し，整理し，その上で顧客にフィードバックする，というようなところに使われる．
そのビッグデータとして，多くのラベルを使い，そして人やモノゴトを「評価」できないか，という考えを表明して，今日のところは終える．


「評価すること」，「バイアス」，「ラベルの時間変化」についてはまた考察したいと思う．
この問題に付随するものとして，「政党政治」，「リスクマネジメント」などがあるだろう．「評価」をする部分だ．

パッサカリア

Passacagliaとは，音楽の形式で，古い舞曲ですね．
スペイン語から来たイタリア語で，通りを歩く，ってな感じですね．

基本的には3拍子で，低音が同じフレーズを繰り返し演奏し(basso ostinato），そこに乗せて演奏される曲で，変奏曲ですよね．
Ciacconaと混同されますね．ってか違いはなんなんです？

なぜこんな話をしたかというと，最近Händelのパッサカリアにハマってるからなんですね．
もーこれはすごい．
頭の中一日中流れていて，中毒ですよ．
排除できない．どーしてこういうあたまなんでしょうねー．
こういうのを，日本語では，「あやしうこそものぐるおしけれ」という．


まぁ，いろいろ聞いてみましたが，その中でお気に入りをひとつ．
1897年，Halvorsen（ノルウェーのヴァイオリニスト）編曲．楽譜はこちら．（PDFが開きます）
PerlmanとZukermanの演奏です．
若い時のもあるけれど，やっぱりこれが一番かな，と．
1997年，イスラエルフィルハーモニックオーケストラの60周年ガラ・コンサートにて．

それと，原曲を．

(4:08から)
ハープシコード組曲7番 HWV.432 6楽章．
1720年出版．


Händelはこのテーマが好きだったのかもしれない，なんて想像したりします．
オルガン協奏曲(作品7）HWV.306 の1番でも使われていますし．

（動画は0:29から，テーマは3:16から）



どうでもいい話ですが，僕はちいさいころ，BMWとBWV，HMVとHWVを混同していました．
まぁ，そんなこともあるよねｗ

では，また．

日記的な使い方

最近，かけることが少ないんですよ．
調査が必要なことが多くて…

この前の「ダイコントライボロジー」にしろ，「モチツキリキガク」にしても，粉粒体だの流体だの，トライボロジーだの勉強し始めたら泥沼にハマるという非常になんかこう，ハイ．


それでですね，日記的な使い方をすれば良いという考えに至りましてですね，（それをやるのがblogのはずだ）ちょっと使ってみようかと思いました．


昨日いったところでも書きますか．
昨日は，地下鉄博物館に行ったんですよ．
いっぱいちびっ子がいたね．

環七を下るバスが早くて，そして安くて，びっくりしました．
鉄道の不備，だね．
ぜひ環七下には鉄道がほしい．特に赤羽方面（今回は関係ないけどねｗ：大学が近くなるので）


地下鉄博物館は，やっぱり，物理とか学んでいくと違うな，という印象でした，が，たぶん，土木工学とかやってたらもっと楽しめたと思います．
今回の目的は，「丸ノ内線50周年特別展」的な何かを見るためだったんですけれど，それはまぁ，「悪くなかった」です．
入場料大人210円とかなり良心的でしたねー．
写真は掲載できるものがあればしましょうか．

その後博物館の図書館に入って，何かを読んだのですがなんだっけ．地下鉄の建設技術史でしたっけ．検索しても出てこないので多分違うw
なんだっけ…．


あとは銀座に移動したんですよ．
いや，RICOHのカメラが使えるかなー，と．
使えなかったんですけれど．

それで，仕方なしにYAMAHAに行ったのだけれども，ここでカーボン製の弓などというものを発見してしまって，何本か（楽器も借りて）試奏してみたんだけれども，適切に重みがあって素敵でした．
そういう弾き方もできるのか，という感じで，悪くない．
まぁ，少々お高くなっているんですけどね，それはしかたない．楽器だもの．
3本使ってみたのですが，その中でも，21万何千円のものがよかったな．
39万円台のやつもあったのですがね．
体全体で弾く，を実感したよね．奏法は道具に規定されるような気が，した．

また自分の楽器を持って弾きに言ってみようかしらね．


あとは銀座の「はしご」という店の，餃子が美味しかったですねー．お酢って，こういうものなんだ，などと思いました．



ってな昨日でした．

モチツクリキガク1

どうしてこんなに専門じゃない領域を扱おうとするのかね僕は．
しかし，まぁまだ，なんの専門家じゃないしね．
でもしかし，専門でない故に，大したことは書けない．でも書きたい．
いつか加筆修正することがあるのを願って．

さて，「なんちゃってロゲルギスト」の第二弾は，餅つき，である．
昨日大根おろしをテーマにしたし．

最近は，正月に飾る餅や，雑煮の餅といえば，どこかで購入するものなのだろうか．
うちでは，餅はつくものである．
杵と臼を使って．
そんなやり方を，誰が考えだしたのだろうか．
今回は，もちはどのようなプロセスを踏んで食用に供されるか，ということと，各段階においてどのような変化が起こっているのか，ということを考察していきたい．

１．もちが食べられるようになるまで
餅の定義を追っていたら，まぁ，wikipediaの詳しいこと…．歴史まで書いてあるよ．びっくりだよ．wikipediaによれば，「餅（もち）とは、穀物、特に米に水分と熱を加えた後に、外力を加えて練り合わせ、成形した食品の一種。」だそうで，搗き餅（つきもち）と練り餅があるという．今回取り上げたいのは，つき餅である．
wikipediaには餅のつき方も載っていた．なんというサイト．面倒くさいので詳しいのでそれを使わせてもらおう．

1. 餅つきをする前に、杵の頭が欠けたり木片が餅に入るのを防ぐために、水を張った桶（おけ）の中に杵の頭を漬けて水分を含ませておく。木臼の場合はよく洗い、臼に水を張って水分を含ませておく。乾いた状態のまま杵でつくと臼が割れる場合がある。
2. もち米は水洗いし、6～8時間程度水に浸し、ザルに開けて水切りをする。
3. 蒸し器の蒸篭に清潔なサラシやサラシより粗めの蒸し布を敷き、水切りしたもち米を開けて蒸し布でくるんだ後、蒸す。炊けた状態は、蟹（かに）の穴と呼ばれる孔が表面に見えるか、箸を挿してもち米が付着しなければ良いとされるが、米の芯が残っていない赤飯程度の固さに炊けていれば良い。
4. 蒸し器がない場合は炊飯器のもち米の指標を選択すれば足りる。
5. 炊けたもち米は蒸し布に包んだまま臼の中にあける。この時の米の状態は祝いごとの時に食べる赤飯と同じか、若干固い程度である。
6. 臼にあけたもち米は、臼の外周に沿って杵の柄を腰に当てるか沿わせて体重をかけ、もち米を臼に圧し付ける。適宜、ヘラやしゃもじを用いて裏返し、満遍なく手早く粘りを出すようにする。
7. もち米全体がヘラやしゃもじで持ち上げたときに一体になる程度に粘りが出始めたらつき始めの目安とする。最低限度の状態としては杵でついたときに蒸した米が飛散しない程度である。この時の表面は米の形が識別できるものと餅状になったものが混ざった状態である。
8. 日常的に目にする餅つきのように杵でつき始めるが、粘りが増すごとに杵と餅がくっつくので手水（てみず）する。手水とはあらかじめ桶に水を入れておき、手を水で濡らし餅の表面に水分を与えることである。なお、蒸して数分しか経過していないため、表面は炊きたてのご飯と同じで相当に熱く、餅の表面を濡れた手のひらで叩く程度で良い。
9. 手水が多いと、餅をついている最中は柔らかいが、後で延ばしたり成形するときに固くなりやすく、先々カビが生えやすくなる。
10. つき終わった餅は餅取り粉をまぶした板の上に置き、好みの形状に成形する。
11. 餅つきが終わった後の杵と臼はタワシ等で表面の餅を必ず取り去る。

何回も言うようだが，なんて詳しいんでしょう！

まぁ，こういう訳である．

つまり，もち米に水を含ませ，蒸し，適量水を含ませながら，粘り気を出させ，また粒体を粘性の高い流体にするということだろう．というより，数百のものをひとつにするのである．自己接着，とでも言うべき現象だろうか．昨日，接着の定義について触れたと思うが，それは，簡単にいえば，2つのものを1つとして扱えるということだった．アミロペクチンの凄さよ！

ところで，粒体とはなんだろうか．

粒体は，粒のあつまりである．粉と粒とをあわせて，粉粒体と言ったり，粉のあつまりのことを粉体と言ったりする．粒は，肉眼で識別できる大きさのものをいう．とある．まぁ，もち米の粒は「粒」くらいに細かいわけではけれども，細かいことを気にしてはいかん（うまいこと言ったつもり）．米粒っていうしね．

さて続きはまたこんど．

（つづく）

ところで，江戸時代頃までは縦杵を使っていたというのに，なぜ横杵がつかわれるようになったのか，知りたいなぁ．

しかし，力学的に考えると，やはり横杵の方が効率がよさそうだ．それも次回以降．

参考（加筆されていきます）
濱田信夫（大阪市立環境科学研究所） - モチとカビの歴史
http://www.kjknpo.com/html_j/bukai/boukin/pdf/mochi-moldsub.pdf
wikipedia - 餅
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A4%85
wikipedia - 杵
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B5
東芝科学館 - 歴史 - 東芝一号機ものがたり - 日本初の家庭用餅つき機
http://kagakukan.toshiba.co.jp/manabu/history/1goki/1971ricecake/index_j.html

九州大学 理学研究院 物理学部門 統計物理学研究室
中西　秀先生 - ダイラタント流体、ダイラタンシー(読んでます）
http://www.stat.phys.kyushu-u.ac.jp/~nakanisi/Physics/Dilatancy/
EMANの物理学 - 「撃力近似」批判（未読）
http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/impact.html

中央大学理工学部物理学科田口善弘先生の運営するページ
Powder Page（未読）
http://www.granular.com/
石臼 & 粉体工学（一部未読）
http://bigai.world.coocan.jp/msand/powder/j_index.html

関係ないけれど検索の過程で出てきた興味深いもの：
「多孔質ファインセラミクス」の産業技術の系統化
http://sts.kahaku.go.jp/diversity/document/system/pdf/046.pdf


ここに問い合わせようかと思っている：全国餅工業協同組合
http://www.omochi100.jp/toiawase/index.html


ところで，前回書けなかったが，大根おろしと大根では味が違うのか，なぜ違うのか，成分は異なるか（え？）なども調べてみたいことではある．

ダイコントライボロジー

このblogを読んでくださっている方，ありがとうございます．
昨年より引き続き，月に1回以上くらいのペースで更新していきたいと思います．
本年もどうぞよろしくお願いします．


さて，年明け最初のタイトルは「すりおろしのトライボロジー」改め，「ダイコントライボロジー」です．

もちつきをね，正月になる前にしたんですが，その時に，大根おろしをつくりましてね…．

はて，トライボロジーとはなんでしょうか．
トライボロジーの定義は，

Tribology is the science and technolgy of interacting surfaces in relative motion and of related subjects and practices.

となっており，訳すと，「相対運動の中で相互作用しあう（二）表面と，またそれに関連する問題と実際の，科学と技術」であるこれは，1966年イギリス教育科学省の委員会で制定されている．まぁ，広く言えば，「潤滑」とか，そういう話しである．

関わってくる分野としては，摩擦，摩耗，軸受，機械装置などが対象になり，機械工学，物理学，化学，材料科学などが含まれる．最近はやりの学際領域ってやつだ．

考えてみればいろいろなところに二表面が存在する．地震だってマクロに見れば二表面が相互作用しているのだろう．災害においては，地すべりや雪崩なども，もしかしたらそうかもしれない．流体も粘性をもち，表面と作用することから，これもトライボロジーで扱われているのだろう（きっと）．原子力発電所で，配管が削れる事故とか，かつてあったかと思う．小学生の頃のニュースだったかしら．もっと身近には，ブレーキとか，靴底とか，タイヤとか，そういうところにもある．我々は，摩擦のある世界に生きているのだなぁ，と改めて思う．

ところで似た世界に，「接着」を扱う人々がいる．日本接着学会のページから引用する．

接着を「２つ以上の物体をある材料を用いて一体化し、外部からの刺激に対し一体として反応させるようにすること」と定義すれば、接着学はこの一体化の学理を究め、その反応を応用開発する学問体系といえる。
接着現象は被着体の固体表面の物性のみならず接着剤として用いる固体あるいは液体の物性にも密接に関係しており、これらは高分子化学、物理化学、界面化学の学問体系に関連づけられる。さらに接着を対象とする材料も、高分子はもとより金属、木材、セラミック、それらを複合した材料などきわめて多くの種類にわたっており、これらの材料の物性は材料工学の学問体系に関連づけられる。
一方、接着の応用技術を考えてみると、航空宇宙機器、自動車、橋梁、家屋、農業、医療、電気、電子機器、包装などほとんどあらゆる産業分野で接着が応用されている。
このように、たとえば接着に関連する学問体系を縦糸、応用技術を横糸とすると接着学は大きな織布を形成しており、これほど広範囲を包含する学問体系はほかに見あたらない。

ふむふむ．つまり，何らかの物質を用いて二つの物体を相対運動しないようにするということだ．相対運動が歩かないかによってトライボロジーと接着が変わってくる，ということ…なのかしらね．


それで，ダイコンについて気になったのは，このダイコンが削れる仕組みである．
それについてちょっと検索していたらこんなものが出てきてしまった…ちょっと読みたいw
http://157.1.40.181/naid/10024785542#ref

気を取り直して，荷重と接線力，それに対しての変形と，摩擦，摩耗を考えてやる必要がある．
摩耗に関しては，おそらくアブレシブ摩耗，というやつなのだろう．摩擦について考えるなら，間に流体みたいなものが発生するので，その潤滑効果も考えてあげる必要がある．

今回問題にしたいのはなぜ削れるか，なので摩耗である．
摩耗は，機械的な作用による材料表面からの物質の逐次減少と定義される．
そのうちアプレシブ摩耗は，「硬くて粗い面又は硬い粒子がやわらかい相手面を切削することにより生じる摩耗」であり，これ，摩耗させたいときに使うんだよね…？ｗ
今回は，固定された切削材料が，ダイコンの断面を削っていく．これを二元摩耗という（粒子が表面の間に入ると三元摩耗になる）．

一つの突起がダイコンを摩耗させると考え，突起を円錐だと仮定し，切削された表面とされる前との表面の高さの差を$d$ ，円錐角を$\theta$ ，高さ$d$ における円錐の半径を$r$ とすると，摩耗される体積は，単位（すべり）距離あたり，$$rd = r^2 \cot \theta$$となる．一つの突起が支える荷重は，（単位長さあたり荷重，あるいは最大接触圧力，あるいは）硬さ$p_0$ を用いて，$$\frac{\pi r^2 p_0}{2}$$
また，$n$ 個の突起がある場合，全突起が支える荷重$W$
$$W = \frac{n \pi r^2 p_0}{2} \rightarrow nr^2 = \frac{2W}{\pi p_0}$$
$n$ 個の突起による単位すべり距離当りの摩耗体積$Q$
$$Q = n r^2 \cot \theta = \frac{2W}{\pi p_0} \cot \theta$$
すべり距離$l$ の間の摩耗体積$V$
$$V = Q \cdot l = w' \frac{Wl}{p_0}$$
となっている．

さて，おろし金の突起はマクロに見れば，円状にならんだものになる．
摩耗面も，たしかに平行に筋が入る．
これに有効な突起の数はいくつだろう…

ちょっと時間がなくなってきたので割愛しようと思うが，どのくらい，どの方向に押せば最も削れるかが知りたかったのだ本当は…こんど実験すべきなのかもしれない．


最後はグダグダになった．
しかし，このblogでも$\LaTeX$が使えるようになった．やったね！（そこに大部分の時間を使ってしまった）



遅くなりましたが，新年明けましておめでとうございます．
今年も皆さんにとって幸多き年でありますように．

参考：http://www2.kaiyodai.ac.jp/~jibiki/ouriki/text/tribology_text.pdf
など